Pengantar Teknologi Informasi

Pengantar Teknologi Informasi

• SISTEM BILANGAN
  

  
   

  • Definisi :
  

      Sistem Bilangan (number system) adalah suatu cara
  

      untuk mewakili besaran dari suatu item fisik.
  

  •     Sistem bilangan yang banyak digunakan manusia adalah desimal,
  

      yaitu sistem bilangan yang menggunakan 10 macam simbol untuk mewakili suatu besaran.
  

  •     Logika komputer diwakili oleh 2 elemen, 2 keadaan (two- state elements), yaitu : keadaan Off (tidak ada arus) dan keadaan On (ada arus), yang disebut sistem bilangan binary
  

  
   

• Bagian Sistem Bilangan
  
  • Basis (base/radix) :
    

        Angka terbesar yang digunakan dalam sistem bilangan.
    

  • Absolut Value:
    

        Digit yang berbeda.
    

  • Position Value:
    

        Perpangkatan dari basis-nya
    

• Contoh
  

  (1985) ₁₀ =     1.10³ + 9. 10² + 8.10¹ +             5.10º
  

  
   

  Keterangan :
  

  • 10                : Basis
    
  • 1, 9, 8, 5             : Absolut Value
    
  • 10³, 10², 10¹, 10º    : Position Value
    

    
     

• Bilangan Desimal
  
• Basis = 10
  
• Digit, terdiri dari : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
  
• Contoh :
  

      ( 1234 )₁₀ = 1.10³ + 2.10² + 3.10¹ + 4.10º
  

  
   

  
   

• Bilangan Biner
  
• Basis = 2
  
• Digit, terdiri dari : 0 dan 1
  
• Contoh :
  

      ( 1011 )₂     = 1.2³ + 0.2² + 1.2¹ + 1.2º
  

                   = 8 + 0 + 2 + 1
  

                   = ( 11 )₁₀
  

  
   

• Bilangan Oktal
  
• Basis = 8
  
• Digit, terdiri dari : 0,1,2,3,4,5,6,7
  
• Contoh :
  

      ( 1347 )₈     = 1.8³ + 3.8² + 4.8¹ + 7.8º
  

                  = 512 + 192 + 32 + 7
  

                   = ( 743 )₁₀
  

  
   

• Bilangan Hexadesimal
  
• Basis = 16
  
• Digit, terdiri dari : 0,1,2, … ,9,A, … ,F
  
• Contoh :
  

      ( 902 )₁₆     = 9.16² + 0.16¹ + 2.16º
  

                  = 9. 256 + 0 + 2. 1
  

                  = 2304 + 2
  

                  = ( 2306 )₁₀
  

• Desimal ke Binary
  

  Bilangan desimal 45 akan dikonversi ke Binary, maka
  

  hasilnya :
  

      45 : 2    = 22    + sisa 1
  

      22 : 2    = 11    + sisa 0
  

      11 : 2     = 5    + sisa 1
  

      5 :2    = 2    + sisa 1
  

      2 :2    =1    + sisa 0
  

                                      1 0 1 1 0 1
  

      Maka 4510 = 101101
  

  
   

• Desimal Ke Oktal
  

  Bilangan desimal 385, dalam bilangan oktal bernilai :
  

  
   

  385 : 8     = 48 sisa 1
  

  48 : 8     =6 sisa 0
  

                                      
  

  601
  

  Maka 38510 = 6018
  

  
   

• Desimal Ke Hexa
  

  Menggunakan remainder method, dengan pembaginya adalah basis dari bilangan hexadesimal, yaitu 16, maka bilangan desimal 1583 sama dengan :
  

  
   

  1583 : 16     = 98 + sisa 15    = F
  

  98 : 16     = 6 + sisa 2        = 2
  

  
   

  6 2 F
  

  Maka 158310 = 62F16
  

  
   

• Konversi Dari Biner
  
• Biner Ke Desimal
  

      Dari kanan ke kiri place value dikalikan dengan absolute digit bilangan binary awal
  

• Biner Ke Oktal
  

      Mengelompokkan setiap 3 Bit Biner dari kanan ke kiri
  

• Biner Ke Hexa
  

      Mengelompokkan setiap 4 Bit Biner dari kanan ke kiri
  

• Latihan
  

  1.    ( 97 ) ₁₀     = ( …… ) ₂
  

              = ( …… ) ₈
  

              = ( …… ) ₁₆
  

  
   

  2.    ( 29 ) ₁₀     = ( …… ) ₂
  

              = ( …… ) ₈
  

              = ( …… ) ₁₆
  

  
   

  3.    ( 112 ) ₁₀     = ( …… ) ₂
  

              = ( …… ) ₈
  

              = ( …… ) ₁₆
  

  
   

  
   

  4.    ( 1001011 ) ₂     = ( …… ) ₈
  

                  = ( …… ) ₁₀
  

                  = ( …… ) ₁₆
  

  
   

  5.    ( 1100111 ) ₂     = ( …… ) ₈
  

                  = ( …… ) ₁₀
  

                  = ( …… ) ₁₆
  

  
   

  6.    ( 1011100 ) ₂     = ( …… ) ₈
  

                  = ( …… ) ₁₀
  

                  = ( …… ) ₁₆
  

  
   

• Konversi Dari Oktal
  
• Oktal Ke Desimal
  

      Dari kanan ke kiri place value dikalikan dengan absolute digit bilangan oktal awal
  

• Oktal Ke Biner
  

      Mengkonversi masing-masing digit oktal ke 3 digit biner
  

• Oktal Ke Hexa
  

      Konversi ke digit biner kemudian ke hexadesimal
  

      
  

• Latihan
  

  1.    ( 153 ) ₈     = ( …… ) ₂
  

              = ( …… ) ₁₀
  

              = ( …… ) ₁₆
  

  2.    ( 246 ) ₈     = ( …… ) ₂
  

              = ( …… ) ₁₀
  

              = ( …… ) ₁₆
  

  3.    ( 112 ) ₈     = ( …… ) ₂
  

               = ( …… ) ₁₀         
  

              = ( …… ) ₁₆
  

  
   

• Konversi Dari Hexa
  
• Hexa Ke Desimal
  

      Dari kanan ke kiri place value dikalikan dengan absolute digit bilangan oktal awal
  

• Hexa Ke Biner
  

      Mengkonversi masing-masing digit hexa ke 4 digit biner
  

• Hexa Ke Oktal
  

      Konversi ke digit biner selanjutnya baru dikonversi ke Oktal
  

      
   

      
  

• Latihan
  

  1.    ( F16 ) ₁₆         = ( …… ) ₂
  

                  = ( …… ) ₈
  

  
   

  2.    ( AD1 ) ₁₆         = ( …… ) ₂
  

                  = ( …… ) ₈
  

  
   

  3.    ( B29 ) ₁₆         = ( …… ) ₂
  

                  = ( …… ) ₈